Hilda asteroid是一类由5000多颗小行星组成，位于小行星带（asteroid belt）到木星轨道之间的小行星群。他们全体形成的图像看起来像是边略带弧线的三角形（图1），并且三角形的三个顶点刚好处于木星轨道的的三个Lagrange点上，L3，L4，L5。显得十分奇异有趣。（从图1中还能发现两个始终处于L4，L5附近的小行星群，称为特洛伊群（Jupiter trojan））。

12月照例很忙，经常中午和晚上都需加班。有很多和不同人配合的工作，但是其中许多非常之不靠谱，为了在各种DL前完成任务，就有很多时刻对掌控外的事感到焦虑。然而焦虑是很消耗精力的。到了下班时间虽然想着尽量不被工作上的事情影响，但专注力还是大打折扣。所以整个12月几乎都没怎么学习。导致对今年前8个月的专注状态都有点遗忘。处在一种长期状态下的人类，实在很难详细地回忆起自己确实经历过的另一种状态时的种种感受，并把身体调整到这种自己想要的状态下。就好像有些动物一直被关在笼子里，突然获得自由后完全不知道该做什么。其实人类也是，在经历一段时间的忙碌期突然闲下来的时刻，会不知道做什么好。12月唯一比较有印象的专注是12月27日，那天工作不算很多，恰好天空放晴，一边晒太阳一边看数学。只是这种允许自由安排的时光只持续了一天，很快又开始忙起来。

11月7日，上班时间改成朝九晚五，本地人多有午休习惯，所以对于这项改动多有非议。我倒是觉得挺好，早上可以睡得稍微晚一些。不过实际进行下来，早上还是很难多睡。周围很多活动还是已8点作为起始点的，7点多就会有小孩子和接收孩子父母的嘈杂声，旁边工地车辆的进进出出……然后平时虽然挺好，但是如果我前一天晚睡，第二天中午也没有稍微弥补下的时间了。同事里掀起了购买折叠床与躺椅的风潮，想着充分利用仅有的一小时休息时间午休——换做是我很难保证在这么短的时间内入睡。我的策略则是怎么不睡，我一直想觉得解决午饭后因胰岛素导致的血糖过低，这种情况不只在午饭，晚饭后有时候也会困扰我。我发现人在站立的时候是不容易感觉到困的，所以决定试试饭后到旁边的小树林散步。几周测试下来对我个人来说效果似乎还不错。而且坚持2-3周后感觉饭后也不是很困乏了。需要的时间差不多是半小时，如果只是10分钟就没有效果。然后接近自然且开阔的环境也比封闭的室内要好。其实我觉得能随时从座位上站起来也可以作为一个技能，比如沉迷刷网页或者游戏的时候，如果能让自己站起来，离开座位一会，以此作为开始另一件必须要做的事情的起点是不错的选择。当然实际切换关注点和思维模式并没有那么容易。我也还没有想出必然有效的方法，只是觉得可以作为一系列新行为的起点。虽然在短时间内要想自如地控制自己思考问题的模式是很困难的，但是多数人似乎连存在这种模式的差异都没注意到。回到作息的变化问题，5点下班比原先早了半至1小时，但是晚上的时间似乎也没让我觉得变多。下班后还经常觉得累。基于上面这些原因，我现在的作息是每天和原来相同的时间起床，学习1小时再上班（不过因为最近天气变冷之后起床变困难了，实际经常没有1小时= =），中午饭后溜达半小时（因为各种杂事时间其实不是很固定，有时候还要做工作上的事）。至于晚上反而变得比从前早睡了。现在唯一的问题是晚上的效率还是不太满意。我也知道注意力一天下来是会消耗的。一种方式是早睡早起，让上班前的时间更长些，不过我对早起有点没信心：P另一种是把时间规划得更细一些，目前还没想好，但是感觉自己应该还是有办法执行的。

两个月没写blog，9月的时候有点不知道写些啥，到了10月工作变得异常忙碌，上班时间几乎没有摸过鱼，连带着下班之后也有点缺少气力。8月下旬的时候试着自己独立从头推了一遍Cech cohomology，感觉还挺容易的，不过double complex这个思路已经知道了，有创造性的部分还是构造这个double complex。再后来的时间原本打算考个试，准备了一个月（我还蛮讨厌准备考试的），结果邻近考试的时候居然宣布考试取消了。原本还想着顺便见见yy，结果还是没见着面（原本时间似乎也很紧张，因为要出省，要不要给单位说实话，以及请假什么的，防疫上的原因本来就有好多困难和不确定性）。后来取消了动车票，等到了周六晚上，居然还有当地疫情防控人员给我打电话（他们有动车购票信息，但是没有退票信息2333）

流速较缓的大范围水体上（通常是河水和部分湖水）经常存在着形状不规则的反光区域。大体可简单的分成两类，一类是水波频率较高的漫反射区，另一类则是频率较低的类镜面反射区。这两种情形单独出现都不足为奇。但如果你经常在水边走，就能发现在同一水体上，这两种区域经常是同时存在的，这些区域虽然有一定的稳定性，但又不是固定不变的。尝试过近距离观察，水波从高频区进入低频区之后，就仿佛完全消散了一般。这个现象曾经困扰了我挺久（在之前的blog中也有提到），在7月下旬的时候，我终于想出了自己满意的答案。

有天在微博上看到友邻在凌晨1点多发图片说可惜没看到月亮，是不是太晚了月亮已经落山了。我看了下日历是农历的下半月，知道下半月的月亮可能要后半夜才出地平线所以实际情况应该是月亮还没出地平线，正想告诉她。突然想到我不知道具体月亮每天是具体几点出地平线或者说推迟几分钟出现的，就想着算一算。结果发现初略估计所需要的计算比想象中还简单很多。以太阳和地球的连线作为基准线。月亮的一个周期为29-30天，转过了360度,360/30=12.于此同时地球自转是360/24=15，即一小时转过15度。不考虑月亮在一天内的运动角度（实际上一小时差不多0.5度），所谓月亮与前一天的差异，可以用到达同一高度（或者地平线）的时刻来衡量。已知满月的时候月亮差不多在午夜12点左右到中天，之后出现得越来越晚，最后在初一的时候月亮与太阳同升落。所以月亮转动的12度需要地球转动12/15=0.8h=48min的时间才能和昨天达到相同的高度。如果用29算，得到的是50min。在网上搜一下，发现这个计算结果吻合得相当好。用同样的方法也可以马上得到每天夜晚的星空和前一天相差4分钟。这件事本身还挺让我感触的。明明只需要小学的数学和知识，但这个世界上拥有这些知识的人中实际想知道这一事实有多少，想知道然后自己实际去计算的又有多少呢？（在学习或者练习中遇到的不算）从这点大概就能看出很多自认为擅长思考的人，实际调用的部分非常之少。有此产生的另一个感悟就是没事多算算，通过计算经常能获得和直觉非常不一样的体验。费米和费曼的八卦中有很多他们做估计的故事。我现在的想法大概是和他们做的差不多。这事其实很容易而且有趣。