月亮每天迟到几分钟
有天在微博上看到友邻在凌晨1点多发图片说可惜没看到月亮，是不是太晚了月亮已经落山了。我看了下日历是农历的下半月，知道下半月的月亮可能要后半夜才出地平线所以实际情况应该是月亮还没出地平线，正想告诉她。突然想到我不知道具体月亮每天是具体几点出地平线或者说推迟几分钟出现的，就想着算一算。结果发现初略估计所需要的计算比想象中还简单很多。以太阳和地球的连线作为基准线。月亮的一个周期为29-30天，转过了360度,360/30=12.于此同时地球自转是360/24=15，即一小时转过15度。不考虑月亮在一天内的运动角度（实际上一小时差不多0.5度），所谓月亮与前一天的差异，可以用到达同一高度（或者地平线）的时刻来衡量。已知满月的时候月亮差不多在午夜12点左右到中天，之后出现得越来越晚，最后在初一的时候月亮与太阳同升落。所以月亮转动的12度需要地球转动12/15=0.8h=48min的时间才能和昨天达到相同的高度。如果用29算，得到的是50min。在网上搜一下，发现这个计算结果吻合得相当好。用同样的方法也可以马上得到每天夜晚的星空和前一天相差4分钟。这件事本身还挺让我感触的。明明只需要小学的数学和知识，但这个世界上拥有这些知识的人中实际想知道这一事实有多少，想知道然后自己实际去计算的又有多少呢？（在学习或者练习中遇到的不算）从这点大概就能看出很多自认为擅长思考的人，实际调用的部分非常之少。有此产生的另一个感悟就是没事多算算，通过计算经常能获得和直觉非常不一样的体验。费米和费曼的八卦中有很多他们做估计的故事。我现在的想法大概是和他们做的差不多。这事其实很容易而且有趣。
有天中午我看了1个多小时的云，突然有个问题冒出来，为什么多数积云看起来都好像在山的那一边或者说在地平线以上不太高的位置？假设积云底的高度是1000m，积云底的高度角是30度。由此可以计算出积云和我的距离是1730m。这是个蛮夸张（或者说反直觉）的数值，也就表示如果一朵积云的底部在我视野高度角30度以上的地方，那么它和我的距离需要在差不多2km以内。超过2km的云底看起来就都不会超过30度。这与观察吻合得挺好。再做一点分析就能发现其实是因为积云底实在是太低了。对流层顶的特征高度是11km，假设是发展完全的砧状积雨云，它的顶部为60度的情况，和观察者的距离差不多是6km。如果是30度，则是20公里。当然这个量级就需要考虑地球曲率了，实际距离应该小于这个量级。我其实并没有实际观察大量砧状云的经验。似乎是因为国内多数地区都是高楼林立视野受限的。而且对最大可视距离的要求也挺高。这种情况似乎在北美大平原上容易观察得多。想到这个问题的时候，正好santhia拍了一张来自北美的砧状云照片。可以清晰地看到对流层顶.就直接拿来用了= =
6-7月份出差，应付季度考评，基本每天都非常忙，上班少有能摸鱼的时间。学习的节奏经常被断。现在每天18点下班，到家后总觉得非常累，原本晚上的时间也非常不够用。然后一天下来如果没做点自己的事情又觉得蛮虚无的。这种日子还有点没法看到头。天气又热。这些情绪影响下，就觉得过得有点缺乏干劲，缺乏盼头。离自己想做的事情好远。要是有暑假就好了。想要有暑假啊啊啊T_T最近在看GTM82。里头Cech cohomology的部分感觉还挺酷的。其实刚开始接触拓扑的时候脑子就有些模糊的感觉，能不能通过开覆盖的相交情况刻画空间的拓扑性质。但是也只是停留在这种没有方案的想法。Cech cohomology差不多就完全实现了我想的事情，并且才知道这其实就是presheaves的思想。问题在于我自己能不能完全独立地推出这类结果呢。似乎也不是完全没机会的（但是目前我肯定是没有实际做过）。大体上这种数学探索所需要的时长很容易就超出了学习者通常允许的范畴，就有点烦恼。
上周末在宿舍学习了两天效率倒是还不错。今年至今没有知了的叫声，空气异常的安静，不知道为什么也不想听白噪声（听了似乎有负面效果），觉得这种安静更容易集中注意力，也没什么杂念。如果整天都能不带眼镜就还挺舒服的。看电脑屏幕的时候就还是要带，一会儿带一会儿不带感觉晶状体需要在两种状态下切换就稍微有点不适。不知道现在实际的度数是多少。宿舍里没有空调。从网上看下来的情形，夏天没有空调大概是非常异类的。热自然是真的热。特别是午后，饭后血糖升降，加上热气，就让人挺有倦意。精神气可以很明显地感觉到和冬天不同。晚上运动之后，精神状态似乎则有提高。猜测关键是呼吸，运动后呼吸幅度会变得更大。如果到户外呼吸下新鲜空气，精神也有明显改观。但是我至今还是找不到合适的户外学习场所。回忆起小时候的暑假，慵懒地摊在沙发上看书，看着看着就坐到地上去了。家里不让我躺着看书。教表妹们折纸（那时候我真是学过好多不同的折纸，也喜欢各种小制作）。到果园里去，荔枝树的分叉很低，果园里有好多大齿猛蚁，第一次去捉的时候还不知它的厉害，直接用手大拇指的皮被咬下来一整块来。夜晚纳凉把竹床抬到院子里躺着看星星。房梁上有燕子搭的窝，爷爷奶奶说新燕子没经验铸得不好，还在下面垫了硬纸板撑着……爷爷奶奶觉得我太消瘦，中午经常做鸭胃给我吃，饭桌所在的房间没有电视，墙上有副中国地图。我就经常边吃饭边看看地图打发时间。回忆里突然能感受到爷爷奶奶的爱意，就还挺难过的……
一个月来的其他一些感悟倒是还有一些。但还是先写这么多吧。今年春天几乎都没有到大自然中去，也错过了看栗喉蜂虎，夏季原本就是鸟荒。一整年下来目前就只有一月出了一次门。某个午饭后回单位，发现路上的黄猄蚁巢穴都被人给除掉了。黄猄蚁虽然看起来很凶，但是其实是本土蚂蚁，照理来说不该消杀的。大概那个浩浩荡荡的大军确实让路人感觉害怕吧，还是有点唏嘘……