2025年终

今年blog写得格外少，其实中间也有4，5次打算写，但是每次都是刚写了一个开头，就被打断，一段时间突然连续工作，经常一点缝隙没有。然后导致看数学的时间也很少。长时间因为工作浑浑噩噩，内心又会变得异常虚无。所以稍微有时间又想着能多看点数学，把前面欠的时间补一点回来。然后再加上也没有那么多可写的感想。

当然今年也有几个月并非因为忙碌，而是自己有点不务正业，4月到6月看了不少网文，7-9月则突然对pathfinder 2的规则感兴趣，花了相当多的时间看规则。明明pathfinder 1的口碑挺好的，怎么到2就完全没人玩。其实从5e的视角去看，刚开始我也觉得pf2设计得蛮好。等把法术列表的所有法术都看过一遍后发现。设计师小心翼翼地希望所有一切都不超模，所有玩家的行为都在它的掌控中。大家都可以在监牢里自由活动。奇幻世界的魔法原本就该是那些能达成人类行为活动做不到的奇思妙想，是人类想象力的体现。在pf2中控制法术从原本敌人中招可能失去几个回合（或者重大削弱）到pf2中的失去一个回合中的一个动作或者一些状态-1。花费比物理职业多的动作和法术位，换来的是不如物理职业普通1A可能的效果（或多一点点，但通常不如2A），甚至不愿给施法者和物理职业平等的物品加值。当魔法的边界是物理职业的普通活动，魔法又有什么意义呢？如果这是一个没有魔法的奇幻故事设定。那么pf2是个优秀设计，物理职业老实说很好玩，专长也丰富。对强韧可以擒拿，反射绊摔，意志打击士气，每分每秒都有大量操作可以做，而不只是一回合攻击一下。但没有魔法的奇幻世界真的是奇幻吗？

认识到这点之后真是所有热情都消散了，带着这种失落感，又去读pf1的规则。虽然在正义之怒和拥王者中基本已经了解过，但自己真正去读规则还是有相当多不同的。不能说pf1没有缺点，但综合下来它还是已知最好的规则。因为这个原因，又重新玩了正义之怒和拥王者。发现正义之怒控制型法师需要的游戏理解还是远远超过其他职业需求的。并且法师每一个专长是可以做到当前等级下最大化提升。但是这一点很明显网上多数的法师攻略都还达不到这个程度。观察这一点还是挺有意思的。然后又去对比了dnd5e，5e的法师依旧是解决问题的人，它的主要问题在于底层规则的过分简化，不管一个法术效果多复杂，或者两个法术之间有多么大差异的描述，最终落到状态上都是相同的优势和劣势，实在很没有带入感。因为在正义之怒中发现闪光尘不只显影，还是少有的打意志但没有心智标签的控制（目盲敌人50%失手率，防御端还措手不及减敏捷），特别好用，就到5e里去找找一些原有法术的现状。结果发现闪光尘被删掉了。法师居然没有团队反影对策法术。。。

华南地区夏季实在漫长而炎热，10月中下旬趁着降温终于可以到户外走走。也有一段时间没出户外了，主要原本是最常去的植物园，如今基本都是茫茫多的人。人太多基本也就看不到什么鸟了。其他几个常去的点，最近的几次的观鸟体验也都觉得略微普通。这次回紫云岩，主要是有点怀念家乡（很长时间都是我生活的地方），那里毕竟有很多回忆，虽然现在基本连一块记忆里的岩石都难找到。紫云岩的植被基本都属于乱长的状态，种类倒是出乎意料地多样，有不少也算是有趣（有些不长在路边看不到）。鸟类资源来说，我也说不太清楚。因为树丛和灌木密得离谱。多数鸟一个转身就能躲得完全看不见。在加上不知道为什么这里的鸟警惕性都特别高，30米内有人就一定跑。然后就是鸟通常在高处，你在低处，拍照是逆光（对比起来，植物园有很多路面远高出两边植被生长的地面的，使得有不少机会可以平视树冠）。对于拍鸟来说就还是比较容易有挫败感的。虽然这次什么都没拍到，还是看到了不少没见过的鸟。棕颈钩嘴鹛，起初是因为听到没印象的鸟鸣声，就停下来多等了许久。还不容易见到样子了，但也没拍到。后来完全见不到了，全躲在灌木丛中，叫声倒是越来越多，在道路两边都有，此起彼伏。声音基本都是呜呜呜，但是音调有点像是娃哈哈，不同的鸟，相互娃哈哈，倒是相当欢乐。正打算录下来的时候，路过一个大姐，主动向我打招呼，询问拍到些什么，我说什么都没拍到，她就告诉我这边有白鹇，这倒是我原来完全不知道的。给我指了大概的位置。我就想着去看看。结果路上居然看到站在树丛中的两只猫头鹰，可惜太暗，只能看到轮廓。之后自然是又飞走了。路上还看到山芝麻，感觉还挺好玩的。下山的时候，已经把相机收起来，居然一个拐角就看到白鹇。我想象中就只是白色的长尾巴鸡的感觉，结果出乎意料地大，可能只比鸸鹋略微小点。一身雪白，天然就带着一点优雅，这种颜色和体型，总觉得不是野外能自己生存的。去问了朋友，说就是本地野生的，还算不上稀有。时隔2个月，一些感想已经忘了，原本是打算多写点细节的。想着多去山中走走，不仅仅是时常能有有趣的新发现，对于一个熟悉区域的长时间观察，是观察行为的基础。总觉得紫云岩是合适的地方。

看书中也有一些思考感觉是值得记录的，不过隔了太久也忘得差不多了。写一点还记得的读《脑与意识》的时候想到关于注意力是什么的想法（不是书里的内容） 以图像为例，我们人类永远只能主要到一幅图像中的一部分细节，是左边的房子，还是右边的人，人身上穿着什么样的衣服，又或者眼角的皱纹。当你注意房子的时候，你未必能注意到房子墙壁上每一条裂纹的走向，又或者其上爬山虎的特征。注意力的范围显然不是物理空间上的距离相关。而在于人脑中可以编码的表征。一个未必正确的理解方式是，大脑内有一系列和房子相关的表征，这些表征充当了基的作用，我们看一个房子的时候，其实是把房子的视觉信息，用这些基进行分解。这些基未必是正交的，也远远无法描述一个房子所具有的所有信息。这是一个高维向低维的投影。大脑内与一个事物相关的表征（基）越多，同样的输入，同样是一眼，我们能得到的信息就是越多的。比如我们看一眼能分辨出一个人是不是你认识的人。但是看到一只骆驼要想分辨是不是你曾经见过的就难得多。当然这里需要强调这组基可以说是在时时刻刻变化的。大脑总是在生成新的认知新的表征。与此同时，也始终有一些和看到的物体无关，只要是视觉相关就一定会参与的基底存在。比如对轮廓和简单图形的匹配，三角形，圆形，多边形这种的。而所谓注意力的范围，就是你调用的这组基全体决定的。就好像你想从复杂的图像中找出一个隐藏的三角形。这种情况下调用的表征，会让你只能匹配三角形，导致图像中其他大量的细节都是丢失掉的。

然后另一个有趣的故事来自《日本围棋故事》 那时候很多教围棋的师傅传下来的秘籍是，对方长考，你就要比对方花更长时间长考。于是有了下面这样的故事。以及更早之前寺院里有长时间坐定拜菩萨能长棋的说法。这说法也不是毫无根据，能一坐整天确实是有大优势的。还有那种入定能不睡觉的(或者只是坐着睡)。那时候下棋也无限时。于是就有资历高的老人在棋盘前也不思考先坐上一两天的。对面是晚辈也不敢放肆，只能陪着。坐定功夫如果不到家深夜就只能点头如小鸡啄米，辛苦陪着。

对于这些少年棋手来说，最重大的比赛无过于入段赛。因为一得到初段免状，便意味着正式迈入专业棋士的行列，所以每逢入段赛，战况空前激烈，人人拼命，比赛中一手棋想一二个钟头乃司空见惯之事。后来有个叫星野纪（现为九段）的少年居然创造了一手棋长考十六个小时的惊人纪录！ 当时入段赛每周二、四、六的上午九时开始，即一周内要弈三局棋。星野少年参加入段赛，时在一个星期二，比赛进行一个小时，双方弈成图五十六（见图五十六）局面。星野执白于 1 位扳，执黑棋的某少年便长考起来。 本来，在此局面黑 A 长已成定论，即便刻意求变，也不过是 B 位挡。如此简单变化，某少年当然了如指掌，但他迟迟不落子，显然是祭出了长考之法宝。 红日西沉，二位少年依旧正襟危坐，直到晚上八点半时，某少年才拈起一粒黑子，重重打在 A 位，除去午休时间，他整整考了八个小时，气得星野七窍生烟。 星野也不是个好相与的，而且赛前师父严加告诫他：“对方泡一个钟头，你就要加倍拖他两个小时，否则别回来见我！”星野一怒之下，果然谨遵师命，心中暗道：“八小时加倍为十六小时，现在是晚八时半，除去夜餐和翌日的午休时间，明天下午二点方能落子。哼！你就等着瞧吧！”盘算已定，星野也开始长考。 这一来可就搞笑了。本来黑 A 位长后，白 B 位长正着，想一分钟都嫌多，但星野存心不下子。这一番长考，被观战记者称为“千军万马式”，可见其声势之壮。可怜那少年自以为考八小时已属壮举，万没料到“班门弄斧”惹出一个如此厉害的对头来。十几岁的少年本就睡眠不足，眼看着算无可算的棋盘，不由得呵欠连连，前俯后仰起来。偏偏星野是个鬼精灵，一见他打瞌睡，便马上做出要下子的样子。待那少年猛然惊觉，急视棋盘时，星野却将手中棋子又丢进棋罐。 如此，这局棋连“泡”了两个昼夜，那某少年被星野“考”得死去活来，头昏眼花，最后随手一招，大龙被杀，星野遂高奏凯歌。不过棋虽赢了，时已至星期四清晨，紧接着下一场比赛又将开始。

因为转眼就到年底了，似乎也需要稍作总结，总体上是自己不太满意的一年。自己对时间的掌控感很差。数学自然一直有在看，但因为时间有太多不好掌控的地方，需要长时间细想的时候，经常会有工作上的事情打断，一下持续3,4周。等再回头，又需要一段时间回忆之前思考的内容和静心，想了一半断掉的思路有时候中间只要停了2天想要找回线头都挺需要功夫，而且没进入状态之前的准备阶段花费的时间也让人很烦。 然后因为自己属于在学习过程中能不断对自己提出问题的类型，考虑了下有没有办法只依靠自己主动向ai提问的方式学习数学中的新领域。实践下来效果是不太可行。主要的问题有几点：1是因为对自己来说是全新领域，会缺乏主线和沿途脉络的把控，连自己错过了什么都不知道；2ai思考链长度的问题；这点很显然是受到单次请求token数量的限制（真正的性能提高，同样请求需要的token确实应该要变少）。数学领域的思考链条通常超级长。经常长到ai不会把整个证明展示出来。而且还会出现ai自己造的证明，但是写了一半，后面就糊弄过去得到结论的。你继续追问，他自己就会发现前面给出的方向或者构造中的问题。这个过程和人类思考是很相似的。会有很多想当然的过程，因为深度思考消耗的能量非常非常高，可能比普通模式高很多（没数据）所以普通人总是会避免思考。也经常能在现实里观察到声称自己很擅长思考的人，但实际只是自欺。

时常想到有那么多感兴趣又没空学的东西，就会又会觉得时间紧迫失落。姑且先讲这么多把。希望接下去的一年能有更多自己可掌控的时间。